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    5　虛實映射計算

    如何根據虛軸空間中的三維刀具運動指令值對實軸空間中六驅動桿的長度進行精確控制，是實現虛擬軸機床仿三軸控制的另一關鍵問題。為解決此問題，須將插補產生的虛軸運動指令轉換為實軸控制指令，其求解過程如下：

    首先，根據仿三軸加工需使機床主軸軸線與工作臺平面法線平行的要求，確定主軸初始姿態At＝0，Bt＝0。并根據零件形狀和加工要求確定平臺Ct坐標的最佳預置位置Ct0。

    然后，在加工開始前的返回參考點操作中，將動平臺運動到At=0,Bt＝0，Ct=Ct0狀態，使刀具軸線與工作臺面垂直，刀具姿態At=0,Bt=0。此時，根據動平臺的結構可得到其上6個支撐點(六驅動桿的動端點)在刀具坐標系中的初始位置pxi、pyi、pzi(i=1,2，…，6)。

    若k時刻，三軸插補計算產生的刀具軌跡指令值為Xk、Yk、Zk，則為保證刀具姿態恒定，應使6動端點在刀具坐標系中的坐標值不變，由此可得六驅動桿的動端點在機床坐標系中的坐標值：

    Xdi=Xk+Pxi
    Ydi=Yk+Pyi　(i=1,2,…，6)
    Zdi=Zk+Pzi　 (7)

    根據上面求得的六驅動桿的動端點坐標和機床結構已知的靜端點坐標，按下式即可求得k時刻    各驅動桿長度的希望值，即與Xk,Yk,Zk對應的實軸坐標值： (8)
式中　Xji、Yji、Zji——六驅動桿靜端點在機床坐標系中的坐標值

    6　實軸空間六軸聯動控制

    虛軸空間刀具軌跡生成是一種粗插補，當進給速度較高時，粗插補直線段會比較長。因此，為保證六驅動桿聯動的平穩性，可在實軸空間進行如下精插補。

    首先，通過虛實映射將虛軸空間(三維空間)的插補直線段變換為實軸空間(六維空間)的直線段，其長度為： (9) 式中　Li0——粗插補周期開始時的實軸坐標值 然后，求出每一精插補周期中實軸空間軌跡的移動距離： Dl=L/(T1/T2) (10) 式中　T1、T2——粗、精插補的采樣周期，ms于是，從本直線段開始到第n個精插補周期末各驅動桿的移動量為： DLin=n×Dl×(Li-Li0)/L　　(i=1,2,…，6) (11) 進一步，由下式即可求得n時刻各驅動桿長的實際取值，即實軸運動指令值為： Lin=Li0+DLin　(i=1,2,…，6) (12) 最后，通過解耦隨動控制系統［3］保證驅動桿的實際長度與希望長度一致，即可實現滿足刀具軌跡要求的實軸聯動控制。

    7　系統實現

    根據所提出的方法開發了虛擬軸機床仿三軸控制系統，其基本組成如圖3所示。該系統以Pentium Ⅱ微機系統為基礎，在其擴展總線上加裝自行開發的接口卡，以實現控制系統與驅動系統間的信息交換。數控系統軟件由C語言+32位匯編語言混合編程實現。

    該系統工作時，操作人員可通過軟盤驅動器等I/O設備輸入加工所需信息，并可通過系統提供的高級編輯功能，對已輸入的信息進行修改。機床的運行由操作人員通過計算機鍵盤和數控操作面板進行控制，系統運行的有關信息通過彩色CRT以圖形和數據形式顯示出來。

    本系統對機床的實軸L1～L6采用高精度數字式交流伺服系統進行驅動控制，各軸均采用閉環控制方式。檢測裝置采用高精度光柵，以保證實軸的位移精度。

    系統中的開關量控制部分用于控制機床的邏輯順序運動，如控制刀具更換、托盤交換、主軸啟停、冷卻系統、行程保護等環節的運行。開關量控制部分將與伺服控制相配合，共同完成機床工作過程的控制。

    8　結論

    虛擬軸機床具有機械結構簡單、剛度高、利于實現高速加工等優點，但也存在旋轉坐標有效轉角小、多坐標加工時工作區域窄等缺點。因此，應在常規零件的高速、高效加工中發揮其優勢。通過仿三軸控制，有效地減少了控制系統的復雜性，從而顯著降低了機床的總成本，有利于虛擬軸機床在較大范圍內推廣應用。